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基于相似测量数据的高准确度和高置信度的工程问题数值模拟
2020-02-11   审核人:

需求背景

在反应堆的设计和运行过程中,确保反应堆的运行工况不超过安全设计限值是反应堆设计的重要目标。新型反应堆的设计原则之一就是要能够安全有效地运行,需要时刻保持反应堆的关键参数处在安全限值之内。一旦运行参数超过安全设计限值,就会导致反应堆功能的失效,从而引发事故。因此,安全限值的选取就是反应堆安全分析的重中之重,然而实践中这一限值的选取往往困难重重。

由于使用工具以及理论的局限性,客观事物的真实值是无法准确测量的。设计程序的计算结果与实际结果往往存在一定的误差,这个误差主要来自于理论上的近似,和输入参数的不确定度。对于核设计程序SARAX来说,理论方法采用十分精确的输运方法,所带来近似较小,而另一方面,输入参数主要包括核数据库和几何参数。几何参数的测量可以通过测量工具的发展而变得精确,而核数据往往带有一定不确定度,如图1和图2所示,这一不确定度导致核数据的置信度不能满足新型反应堆的安全需求,因而就亟待发展针对核数据的调整方法,以提升核数据的精度和置信度,满足反应堆的设计要求。

提升核数据的精度和置信度是为了保证核设计程序计算结果的准确性。对于一个新开发的核设计程序来说,必须要进行目标堆芯确认工作。传统的确认方法需要针对目标堆芯进行等效的物理模拟实验,而这一过程耗时耗力。而依靠核数据调整方法,能够充分利用已有的实验数据,来验证新的核设计程序。

解决方案

敏感性与不确定性分析是核数据调整理论的前提。敏感性分析就是分析程序输入输出之间的线性关系,通常采用广义微扰理论或直接数值扰动理论计算,敏感性系数计算的表达式如所示。不确定分析是指量化输入不确定度对输入的不确定度,采用三明治法则如所示或者统计抽样方法。敏感性与不确定性是核数据调整所用到的基本信息。

在众多物理实验中,只有与目标堆芯在物理学上相似的实验才会被采用。量化不同实验之间的相似程度就是相似性分析,所依据的信息就是系统的敏感性与不确定性,其三种不同的定义如式,和所示。输出对输入的敏感性系数相近且不确定度成分类似的堆芯,才能被称为相似的两个堆芯。通过这样的筛选,从众多物理实验中筛选出符合相似性要求的堆芯,才能被用来做核数据调整。

核数据调整需要面临众多变量的回归问题。每一个核素拥有不同的能群,不同的反应道。那么反应堆中的上百种核素就成为了上万个输入参数,如何使用恰当的数学模型对多个实验进行回归分析,就是核数据调整。目前大多数调整理论都是基于广义最小二乘法如式所示,推导出满足所有实验的误差降到最小时的输入参数,也就是调整后的核数据了。

应用结果

将中国示范快堆作为调整的目标堆芯,首先从国际评价核物理试验数据中选择钠冷快堆实验进行敏感性与不确定性分析。初步选择了JOYO系列实验装置(包括JOYO-64和JOYO-70两个临界堆芯)和ZPPR系列实验装置(包括ZPPR-9、ZPPR-10A、ZPPR-10B、ZPPR-10C和ZPPR-18A等5个临界堆芯)的共7个临界实验,作为核数据调整的初始实验数据。

采用核设计程序SARAX对上述实验装置进行模拟计算,然后在敏感性与不确定性分析平台UNICORN上进行分析。量化了堆芯keff对多群微观截面的相对敏感性系数以及核数据协方差导致的不确定度。如图3和图4所示,对比两种不同系列的堆芯可以发现,ZPPR系列的堆芯收Pu-239的影响较大,而JOYO系列的堆芯受U-238的影响较大。

基于上述针对快堆实验装置JOYO和ZPPR系列基准实验装置的临界堆芯和中国示范快堆堆芯keff的敏感性和不确定性分析,量化并格式化输出了堆芯keff的相对灵敏度系数向量文件。结合快堆计算多群截面相对协方差数据库,采用相似性分析程序UNICORN_Similarity评估JOYO和ZPPR系列基准实验装置的临界堆芯和中国示范快堆堆芯的相似性系数,其分析结果如表1所示。由相似性分析结果可知:不同的相似性系数类型(Esum,GmCk)给出的相似性分析结果在数值上存在较大的差异,但数值结果的界限表明,ZPPR系列基准实验装置的临界堆芯与中国示范快堆堆芯的相似程度明显高于JOYO系列基准实验装置的临界堆芯。

根据核数据调整方法的理论基础,用于核数据调整的基准实验装置,实质是增加了对核数据库截面评估的宏观检验,故核数据库的不确定度水平在核数据调整后也得到一定的改善,主要的两个反应道调整结果如图5和图6所示,调整量全部处在不确定度范围之内,符合常理。因此,核数据库的不确定度对ZPPR实验装置的临界堆芯和中国示范快堆堆芯keff引入的不确定度水平在核数据调整前后的对比如表2所示。由表中数值结果可知,通过核数据库的调整,ZPPR系列实验装置临界堆芯和中国示范快堆堆芯keff的相对不确定度水平显著降低(见表3):ZPPR系列实验装置临界堆芯keff的相对不确定度水平由超过1.20%降低到0.15%左右;中国示范快堆堆芯keff的相对不确定度水平由0.77%降低到0.20%。截面的相对调整量均落在其相对不确定度范围内。

核数据库的调整是根据截面的评估精度进行的符合现实情况的合理调整,既在微观层面上满足了截面的相对调整量与对应的相对不确定度的一致性,又在宏观层面上显著改善了核反应堆物理计算程序对宏观检验装置的计算精度。

 

上一条:面向计算程序与应用场景的定制化核数据库制作
已是尾条